Universidade Federal do Rio Grande do Norte

Visão Computacional

Lista de Exercícios

Prazo para entrega: estudar para a primeira prova.

O que é uma base vetorial? Quais os requisitos necessários para se ter uma base vetorial?
Qual a diferença básica entre mapeamento e transformação? Para que isso é usado em Computação Gráfica?
Explique o que é uma transformação linear? E uma transformação afim?
Quais as transformações 3D mais comuns? Coloque também a representação de cada uma em forma matricial.
O que é um referencial?
O que são coordenadas homogêneas? O que são transformações homogêneas? Represente a notação para uma transformação homogênea genérica em 3D, em sua forma matricial.
Dado o ponto P1=(2,1,1), calcule o ponto P2, rotacionado de 60 graus em torno de X, 45 graus em torno de Y e 30 graus em torno de Z, tudo em relação ao mesmo referencial (calcule as novas coordenadas do ponto P2 no espaço).
Aplique uma translação de (+3, -4, +5) no resultado da questão anterior.
Repita os dois exercícios anteriores, combinando as matrizes e vetores usados em uma transformação homogênea única.
O que vcoe entende por ângulos de Euler?
Descreva suscintamente como se representa uma rotação por quaternios.
Dado a rotação de 45 graus, represente-a em forma de quatérnios.
Dado o quatérnio (1/2,1/2,1/2,1/2) qual o ângulo de rotação representado por ele?
Dadas as matrizes A, B, C, D e E e o ponto P, como seria a transformação única que representa a combinação da sequencia de transformações A aplicada a P, depois B aplicada ao resultado disso e assim sucessivamente até E aplicado ao resultado das operações anteriore, numa única matriz?
Especifique a matriz que descreve uma rotação de 30 graus em torno do eixo (1,1,1). Aplique a tranformação definida pela matriz anterior sobre o ponto (-1,1,1), ou seja, calcule o ponto resultante, e translade este novo ponto resultante pelo vetor (1,1,1). Faça o mesmo usando uma única matriz para descrever todas as transformações realizadas (sugestão: use coordenadas homogêneas.
Dada a matriz de rotação cujos vetores linha são dados por (001), (1,0,0) e (0,1,0), encontre o eixo e o ângulo de rotação.
O que é uma imagem? Como representar imagens num computador?
O que é uma tabela de cores (color-map)? Tente entender e faça um algoritmo que mapeia M cores (RGB) em uma colormap com N entradas formando uma rampa de tons de cinza?
Cite alguns dos formatos mais usados para armazenamento e manipulação de imagens (descreva suscintamente).
Explique o que é luz e cor, fisicamente (comprimento de onda, faixa visível do espectro, etc). Cite alguns exemplos de cores com seus comprimentos de ondas aproximados.
Nós enxergamos completamente o que fisicamente existe? Discorra um pouco sobre isso, descrevendo o processo de captação da luz e cor em nossos olhos (retina, fóvea, cones, bastões, pigmentos visuais, etc).
O que são espaços de cores? Para que servem? Quais são os mais comuns usados?
Qual a diferença entre um espaço aditivo e um subtrativo? Explique a aplicação de ambos (onde são utilizados).
Qual a diferenca basica entre irradiância e radiância? Sugestão: defina as duas.
O que voce entende por camera pin-hole? Qual o principal problema da camera pin-hole e como resolve-lo?
Qual a principal diferenca entre projecao ortográfica e projeção perspectiva? Sugestão: defina as duas.
Derive a equação fundamental usada para modelar a iluminação recebida de um ponto da cena ou de um objeto, em uma imagem, através da lente de uma câmera. Desenhe a lente, use o conceito de ângulo sólido e outros para derivar a equação e explique matematicamente por que a iluminaçã decai quando se aproxima da borda da imagem. Como voce usaria esta equação para corrigir a iluminação da imagem?
O que voce entende por distorção geométrica? Como corrigir este tipo de distorção? Coloque a equação que representa esta correção.
Equacione o problema de calibração de câmera, explicando os parâmetros intrinsecos e extrinsecos e uma solução completa para o problema.

Faça até aqui. Se você encontrar algo que não esteja claro, por favor, consulte o professor para esclarecimentos.

Uma câmera fotográfica digital com distância focal de 100 mm e ângulo de abertura de 90 graus em ambas as direções (vertical e horizontal) encontra-se no ponto (2,3,2), sistema MKS, direcionada (com sua lente apontando) para o ponto (2,2,0), orientada de modo que o eixo x da câmera esteja na horizontal. Dê o que se pede:

Qual a quantidade de pixels no plano imagem (dimensões da imagem), sabendo que cada pixel tem dimensão de 1x1 mm na imagem e que a janela de exibição guarda as mesmas proporções que o Frustum (toda a cena vista no Frustum cabe na imagem)?
Sabendo que a origem do sistema de coordenadas da imagem (no monitor, seria a origem da janela de exibição) encontra-se no canto inferior esquerdo, como no OpenGL, quais as coordenadas de imagem (em pixels) dos vértices do triângulo formado pelos pontos (1,1,0), (3,1,0), (2,3,0)? Faça um desenho gráfico (em escala) mostrando a imagem com o triângulo desenhado nela (2D). Obs: não desenhar partes do triângulo fora da imagem, se isto ocorrer.

Considerando uma câmera na origem do sistema de coordenadas (MKS), olhando para a direção (1, 1, 1), calcule o ponto de interseção (mais proximo do observador) do seu eixo visual com a esfera centrada em (4,2,2) e de raio igual a 2, ou seja, o ponto visível na esfera.