Universidade Federal do Rio Grande do Norte

DCA-0435 - Computação Gráfica

Sétima Lista de Exercícios

  1. Para que servem as estruturas de dados espaciais? Cite a ideia basica de funcionamento de pelo menos 4 das estruturas de dados espaciais discutidas em aula.
  2. Qual das estruturas acima você usaria para acelerar o ray-tracing se muitos objetos estivessem numa pequena porção do seu ambiente de visualização? Explique o porquê de sua escolha.
  3. Qual das estruturas acima você usaria para acelerar o ray-tracing se muitos objetos estivessem presentes de forma espalhada no seu ambiente de visualização? Explique o porquê de sua escolha.
  4. Qual das estruturas acima você usaria para acelerar o ray-tracing se apenas alguns objetos complexos, isto é, modelado com muitas faces triangulares, estivessem presentes, de forma espalhada, no seu ambiente de visualização? Explique o porquê de sua escolha.
  5. Quais as diferenças, em especificidade, das curvas paramétricas e implícitas (sugestão: defina as duas)? Indique as vantagens e desvantagens de cada uma.
  6. Cite duas aplicacções de curvas parametricas em Computacao Grafica.
  7. Quais as restrições que definem (especificam) uma spline de Hermite? Ou seja, como se define uma curva de Hermite e quais suas caracteristicas basicas? Coloque em forma matricial a equacao que a implementa.
  8. Repita a questao anterior para spline de Bezier.
  9. Qual a diferenca principal entre spline de Hermite e de Bezier? Como transformar uma spline de hermite para uma de Bezier (coloque a matriz de mudanca de base)?
  10. Explique a propriedade do fecho convexo ("convex hull") para splines de Bezier.
  11. Explique a ideia do principio da subdivisao para curvas de Bezier, ilustrando graficamente, e indique sua utilidade.
  12. No espaço bidimensional (X,Y), dados os pontos P1 = (1,1), P2 = (2,4), P3 = (5,4) e P4 = (6,1), especifique a funcao parametrica (spline) de Bezier que define a curva que passa por P1 e P4. Usando a spline de Bezier especificada, calcule o valor da coordenada Y para X = 3 e para X = 4. Faca o desenho aproximadamente em escala desta curva (plotagem) usando o processo da subdivisao explicado em sala.
  13. Com os dados anteriores, especifique a função paramétrica (spline) de Hermite que passa por P1 e P4. Obs: para definir as tangentes, use a matriz que transforma da base de Bezier para a de Hermite. Usando esta funcao, determine o valor de Y sobre a curva para X=2 e X=5.

Se você encontrar algo que não esteja claro, por favor, consulte o professor para esclarecimentos.

Luiz Marcos

Last modified: Thursday, Nov 16 2006, by LM