Universidade Federal do Rio Grande do Norte

DCA-0435 - Computação Gráfica

Primeira Lista de Exercícios

Prazo para entrega: uma semana a contar da data de liberação da lista.
  1. O que voce entende por Computação Gráfica?
  2. Quais sao consideradas as três principais sub-áreas da computação gráfica? Explique cada uma delas suscintamente.
  3. O que é uma base vetorial? Quais os requisitos necessários para se ter uma base vetorial?
  4. Qual a diferença básica entre mapeamento e transformação? Para que isso é usado em Computação Gráfica?
  5. O que é um referencial?
  6. Explique o que é uma transformação linear? E uma transformação afim?
  7. Quais as transformações 3D mais comuns? Coloque também a representação de cada uma em forma matricial.
  8. O que são coordenadas homogêneas? O que são transformações homogêneas? Represente a notação para uma transformação homogênea genérica em 3D, em sua forma matricial.
  9. Dado o ponto P1=(2,1,1), calcule o ponto P2, rotacionado de 60 graus em torno de X, 45 graus em torno de Y e 30 graus em torno de Z, tudo em relação ao mesmo referencial (calcule as novas coordenadas do ponto P2 no espaço).
  10. Aplique uma translação de (+3, -4, +5) no resultado da questão anterior.
  11. Repita os dois exercícios anteriores, combinando as matrizes e vetores usados em uma transformação homogênea única.
  12. O que vcoe entende por ângulos de Euler?
  13. Descreva suscintamente como se representa uma rotação por quaternios.
  14. Dadas as matrizes A, B, C, D e E e o ponto P, como seria a transformação única que representa a combinação da sequencia de transformações A aplicada a P, depois B aplicada ao resultado disso e assim sucessivamente até E aplicado ao resultado das operações anteriore, numa única matriz?
  15. Especifique a matriz que descreve uma rotação de 30 graus em torno do eixo (1,1,1). Aplique a tranformação definida pela matriz anterior sobre o ponto (-1,1,1), ou seja, calcule o ponto resultante, e translade este novo ponto resultante pelo vetor (1,1,1). Faça o mesmo usando uma única matriz para descrever todas as transformações realizadas (sugestão: use coordenadas homogêneas.
  16. Desafio: Dada a matriz de rotação cujos vetores linha são dados por (001), (1,0,0) e (0,1,0), encontre o eixo e o ângulo de rotação.